关于数学的学习方法精选15篇

关于数学的学习方法精选15篇

在我们平凡的日常里，我们大家都离不开学习，不过，学习不是死读书，而要讲究方法的。你知道都有哪些学方法吗？下面是小编收集整理的关于数学的学习方法，仅供参考，希望能够帮助到大家。

关于数学的学习方法1

1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是最好的老师嘛。

2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗？更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗？影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。

3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。

4.及时纠错：课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗？概念模糊了吗？时间紧没来得及？不会做吗？切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5.学会总结：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。

6.学会管理：管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料知道吗？

以上六步法可是很有效的，一定要坚持，相信你一定能学好数学。这里预祝新初一的所有同学学习进步，身体健康，快乐成长。

关于数学的学习方法2

1、学好小学数学的前提是学生本人要在心理上、思想上战胜自我，调整自我，超越自我，调整正常的心态，放轻松地去学小学数学，并且对学小学数学产生浓厚的兴趣，把被动学小学数学转化为主动去学，那学好小学数学就不成问题了。

2、学好小学数学须过好三关(预习关、课堂关、复习关)。

第一关–预习关：这是学好小学数学的一个前提。过好了预习关，能使学生顺利又轻松接受新知识，很快掌握重点、突破难点，做到心中有数、有的放矢，又能更好地培养学生的自觉能力，独立思考能力和创造性能力，开发学生的智力等。

第二关–课堂关：教学质量的好坏取决于这一关，也是向45分钟要高效益，学生成绩好坏也是这关起决定因素的。

第三关–复习关：是老师教的东西能让学生得到多少的一环，也是让别人的东西变成自己的东西的再现，也是课堂延续的一种消化、吸收过程，是学习效果的反馈，是学生成绩好坏的重要体现。

学好小学数学真的不难，总的归为学习有法，但学无定法，贵在得法。

最后，祝你一定能学好小学数学。

以上就是关于小学数学的学习方法的介绍了，相信大家对小学数学的学习方法有一定的了解，希望以上的内容能对你有所帮助，祝你们取得优异的成绩。

关于数学的学习方法3

数学被誉为科学的皇后，在中考中数学成绩的好坏往往是成功与否的关键因素。

想要学好初中数学首先要过的是心理关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。刚刚进入初一的同学经常会感到刻苦努力学习了一阵，收效甚微，便垂头丧气，认为自己天生不是学数学的料；或者由于一次考试的失败，丧失了对数学的信心。这些都是初中数学学习的弊端，学数学要有决心，信心，更要有一套适合自己的有效学习方法。

学习数学应该按照五个步骤进行：

一预习

对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。

二听讲

这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。

三复习

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。

四作业

认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

五总结

这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结：总结专题的数学知识；总结自己卡壳的地方；总结自己是怎么错的，错在哪里，总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。

如何挑选及处理习题

一市面上的习题集数不胜数，大多数的习题集互相抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费力。我认为历年的考试真题是最好的习题，它紧扣考试大纲，难度适中，不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向，少走弯路。

二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越高。这是学习数学的弊端之一。

要记住：题不在于多而在于精。作题是必不可少的，但作完每一道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的解题方法有多少种，哪种方法最简便，对于作错的习题要反复的思考，找出错误的原因，确保该知识点的熟练掌握。

三很多同学喜欢作偏题，难题。但却疏忽了对书本中的定义，概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。

因此，在平时的数学练习中，要对书中的每一个知识点都要深刻的理解，找出可能出现的考点，陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对，稳作中档题一分不浪费，尽力冲击高档题，即使错了不后悔。”

以上,就是我在过去教学中发现的学习数学的弊端及如何取得高分得一些体会 初中数学。在此与同学们共同分享。数学并不难，只要大家掌握了正确的学习方法，勤于思考，努力钻研，胜利的曙光就在眼前！

关于数学的学习方法4

1、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。

2、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

3、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

科学的数学学习方法在课内课外应注意些什么呢?

第一，认真听老师讲课。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二，课外练习。孔子曰：学而时习之。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。同学们应该注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。你可以这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。

第三，预习。对数学的复习，预习可以定在每天晚上，在完成当天作业后，将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程看一遍，如果有什么疑难，记下来，第二天研究一下，或者问老师同学，一定要弄懂。每个星期天应该做一个一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

第四，提高。在完成作业和预习、复习之后，可以做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。

关于数学的学习方法5

一、初中生数学学习方法的现状与分析

通过近三年的课堂教学实践，初中生数学学习的基本方法可归结为：读、听、思、说、记、写、纠、用，并存在一定的缺陷和不足。主要表现在：

1.诸多学生不会阅读数学课本内容，总以为阅读课本就是看结论，呆读硬背，不仅没读懂读透，而且应变能力和实际应用能力都较差，严重制约了自学能力的发展。

2.学生不能充分认识到老师讲课的重要作用，听课时抓不着重点，导致顾此失彼，精力分散，听课效率下降，效果极其底下。

3.学生思考问题常常受思维定势的干扰和影响，不善于分析转化和进一步思考，其思路狭窄、滞后，甚至受阻，挫伤其学习的积极性，不利于他们的学习。

4.口头表达能力差。主要表现在解题时会却无法表达。回答老师提问时，口头表达的内容不精炼，不生动，欠准确，或答非所问。

5.识记知识多是机械记忆，理解记忆少，满足于记住结论，而不立足于去理解、概括、联想，导致认知网络不能完整建立。

6.书写格式混乱，条理不清楚，作图不规范，缺乏应有的严谨性和规范性。尤其是几何问题更为突出。

7.学生在作业或测试后，对出现的错误，不能及时纠正，找不出错误的原因及矫正的方法。

8.由于学生对知识的记忆是机械的，重知识结论，轻知识发生的过程及来源，导致不能用所学知识去解决实际问题，应用能力差。

二、指导学生数学学习学法的对策

针对上述存在的诸多问题，作为教师又如何去指导学生的学习呢?本人认为应从以下几个方面去培养学生的“读、听、思、说、记、写、纠、用”的能力。

1.重课本内容读的指导

南宋朱熹说过：“幼时读书，背至滚瓜烂熟，不甚了了，成年逐渐感悟，回思意味深长。”这表明一个人学习，读和悟，读是第一位的。因此要认真指导学生阅读数学课本，从课本的各个方面去去深入理解内容。一是读标题，要求学生细细体会标题，能提纲挈领地抓住教材的主要内容;二是读例题，在预习时应要求学生带着问题读例题，并初步理解解题方法;三是读插图，它们可使学生更形象、具体、准确地理解文字的内容;四是读算式，按算式各部分的原理读，按算式所表示的意义读，这样可以弄清算式的概念和意义;五是读结语，要求学生对结语逐字逐句地理解分析，以便准确地把握。

同时读书时要抓好三点：一是粗读，即边读边圈、点、勾、画，大体弄懂教材内容，对理解有困难的地方作记号;二是精读，即在教师讲解的基础上细嚼课文，把握重要的数学概念、公式、法则、思想及方法;三是研读，即当每一章节内容学完后，整理学过的知识，弄清体系，小结归纳要点，形成知识网络。

2.抓教学过程听的指导

数学教学中指导学生听课，先从培养学习兴趣入手来集中学生的注意力，使其激活原有的认识结构，打开“听门”，专心听讲。其次，要指导学生会听课，主要从以下几方面去努力：一是注意听教师每一节课开始所讲的教学内容、重点和学习要求;二是注意听教师在讲解例题时关键读粉的提示和处理;三是注意听教师对概念要点的剖析和概念体系的串联;四是注意听教师每一节课的小结和对某些较难习题及例题的提示等。

3.注重激启学生说的指导

在数学教学中。怎样激发启发学生说呢?第一，启发学生说思路，说思维过程。课堂上要让每个学生都有说自己想法的机会，可以让学生根据某一个问题，独自小声说，同桌之间练习说，四人小组相互说，教师学生共同说……等等。通过说，培养学生语言的条理性和思维的逻辑性。第二，引导学生用简明、准确、规范的数学语言，完整地回答问题，在引导学生观察、分析、推理、判断后，启发学生用自己的话总结，概括出定义、法则或公式，使感性认识上升到理性认识。

4.培养学生写的指导

数学教学中，教师要指导学生学会做学习笔记;指导学生将数学语言转化为数学符号;指导熟练掌握数学常用书写格式，指导他们学会作图，培养学生的直观思维能力。

5.严格学生纠错的指导

(1)设置“陷阱”，诱使学生得出错误

有的放矢地选一些颇具迷惑性的题目，在易错的节骨眼上设“陷阱”，先诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，再引导学生在自查自理中挣扎出来，达到学生深刻理解概念和知识的目的。

(2)适时恰当引入错例，引导学生独立评析错误

对于例题的错误解法由学生独立地对错误进行评析和判断，引导学生独立寻找错误加以分析，让其自己进行矫正。

(3)强调学生用知识意识的指导

所谓数学应用就是人们在自己工作、学习和生活中，碰到各种各样的实际问题时，会想到用数学方法解决它。如何指导及培养呢?一是培养学生观察生活中的数量，记住一些常用数量;二是注意用实际问题引发数学新知识，并及时用新知识解决提出的问题;三是要告诉学生，数学图形是思考的工具。数形结合，培养学生的用图能力和直观思维能力;四是安排一定的室外数学实习，让学生去讨论实际的数学问题;五是收集一些报刊或书籍，让学生体会到数学应用的广泛性;六是鼓励学生发现和修改课本或学习资料中不合实际的问题。

总之，学法指导必须与新课程实施同步，应从初一年级抓起，循序渐进，持之以恒，协调发展。教师应善于研究学生学法的现状并加以分析，研究数学方法与学生指导策略，指导有序，对症下药，因人而异，因材施教，让学生知其然，也知其所以然，形成自学能力，提高学习效率。只有这样才能有助学生由“学会”向“会学”转化，真正把素质教育落到实处，使新课程的实施落到实处。

关于数学的学习方法6

一、全面撒网 重点培养

二、知识分类 善于总结

在中国任何考试都有一个共同的特点：在你复习时一定要全面撒网 重点培养！所谓全面撒网 就是大纲规定的知识点 不管重要性如何 都要进行一定的复习；所谓重点培养 就是根据大纲 真题 还有就是你的薄弱环节 来总结你的重点复习部分！

其次 考研数学中的了解 就是不重要的知识点 可能出填空题和选择题 但考的可能性不是很大；理解 最大的可能性就是出填空题和选择题 也有可能是解答题的一个小知识点；掌握和学会的重要程度大体相同 那就是极其重要 每年的解答题必考 不考的话就不是考研数学了！

再次 考研数学大纲中所作的规定只是相对的（个别知识点 比如不定积分和定积分 每年必考） 所以我认为考研数学的重点就是真题最近3年都考的知识点和你薄弱的知识点！

最后 很不好意思 我不知道你考数几 因为数一 数二与数三考的内容和知识点差别是很大的 数二不考概率和数理统计 但考的积分相当难 数一和数三考的书都是三本（高数 线代 概率和数理统计） 但数一考的内容要远多于数三（特别是概率和数理统计）！因为我考的是数一，它的结构包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计，所占比重分别约为百分之56、百分之22和百分之22。我的数学复习方法，就是对每部分进行分类归总，然后进行细节展开与训练。

比方说，对于高数的12章内容，我将其划分为四大块，第一块是 函数、极限、连续 第一章 （准备知识）；第二块是解析几何学,体现在平面和空间上 第八章 （过渡知识）；第三块是微积分 包含三部分（核心知识），Part 1. 一元函数 第二、三 、四、五、六章。分别是导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；Part2. 多元函数 第九、十、十一章。分别是多元函数微分学、多重积分、曲线和曲面积分；Part3. 微分方程 第七章；第四块是级数 （幂级数和三角级数）第十二章 （引申知识）。通过这样一划分，我就很清楚地知道哪里是重点，哪里是常考点，哪里是难点，同时，也知道他们之间的关联。实际上，整个大学数学，主要是研究动态的变化，极限就是其中的魂，渗透于各个细节中。至于参考书，我就是反复阅读和研究教材，系统地复习一遍后，就是通过真题的测试与训练，发现自己的优势点与薄弱点，然后，实施有针对性的补充和强化。在整个过程中，对于一些重要的知识点要学会总结和归纳，便于后面更加轻松地复习，对于做错的题目应该要分析错误的原因，重新解答。数学就是问题，问题就是进步的动力。

关于数学的学习方法7

大家好，我是来自初三六班的xxx。

今天很荣幸能站在这里和大家一起分享我学习数学的心得。

数学是其他理科学科的基础，要想学好其他理科科目，先要学好数学。

且数学在中考中占分比例很大，不像别的学科，数学是比较拉分的。

接下来我先分享一下我数学考试的技巧。

考数学前，不要去钻难题。

而是把之前作业测验中的错题全部看一遍确定是会的，做到不疏忽每一个细节。

考试开始前,大家都知道，有五分钟的时间可以看试卷。

但我观察过，大部分同学在那五分钟间都是开始做前面的选择题，自以为可以节约时间做的更快。

其实不然，我倒觉得那五分钟用来看最后三道大题比较好，先审一遍题。

好让自己心里有个底。

考前五分钟是不能动笔的，同学们做选择题时都用的心算，准确率远远不及笔算，因为这样许多同学会在基础题上失分。

还有就是心态要好，很多同学反映因为选择填空最后一题没解出来就犟在那里，有的人就算跳过了做到后面脑子里还念念不忘，对于后面的题目影响也是很大。

我的建议是如果思考超过五分钟，就没必要再在这道题上花时间。

考试时候最怕考生泄气消极，做题目的时候应该想我又解出了一道题目而不是我又有一题不会。

数学考试卷面一般以简单题和中难题为主，难题占的分值并不多，所以打牢基础，把自己会做的确保做对，不会做的尽量多写几步，这样才能出好成绩。

很多同学拿到试卷会说：“这道题我是会的，就是粗心了。”同学们会以粗心为由来安慰自己，确实人都会粗心，但基本功扎实的人，出了错会立即发现，很少会粗心的犯错。

有同学会问：“面对图形非常复杂的综合题，不知如何下手怎么办。”面对这一现象我想说的是综合题总是有多个小问，一般是由易到难。

而且小题之间有联系，就是说会用到上一小题的结论，这是大家所疏忽的。

而且复杂的图形往往是许许多多的基本图形组成的，熟悉了基本图形复杂图形会不攻自破。

还有就是做综合题要学会一项特别重要的技能：画图。

因为大部分的几何题都是需要分类讨论的思想。

对于平时作业，难免会遇到不会的，在家的时间够充裕，有足够的时间思考，正因为有些人爱思考，有些人选择了放弃，日积月累才会形成差距吧。

在中考前，所有的考试都是为了查漏补缺，每张试卷都能找到你知识的漏洞，只要弥补好漏洞，那么这张试卷对你就是有意义的。

反之，如果你花了同样多的时间却没有发现自己不会的地方，那么这么多时间都是被浪费的。

平时上课我觉得要发扬死皮赖脸的精神，只要有不清楚或是不会的都要去老师那请教。

有的同学因为太爱面子不肯去导致漏洞越来越多。

还有一点做题时不要太追求速度。

我有两个朋友，去年读高三，一个人试卷总是做的很快，而另一个人做的很慢，有时做完时刚好收卷。

可是做的快的那个女生永远考不过做的慢的女生。

最后那个做题仔细稳重的人去了复旦，而那个速度一向很快的人去了上海交大。

离中考还有最后的四十多天了，如何才能调整好最佳的状态迎接考试，就看同学你们了!

关于数学的学习方法8

一、注重数学基础知识的学习和积累：

努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误，咱们有很多的同学，学习能力很强，也很聪明，就是在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。其实，在中考中，大概有80%的标题问题都是直接或者间接的和基础知识有关系，而只有20%才是我们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的标题问题综合而来的，所以要想学好数学，首先应该也是必需要学好数学的基础知识。

那么怎样学习基础知识呢，方法就是课前预习，课中听讲，课后复习，只要这三个方面坚持不懈的结合起来，相信最后必然能提高本身的数学成绩。

二、培养和熬炼数学的解题方法和技巧：

多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始。

很多同学在学习数学的过程中非常的努力，也知道要做大量的习题，有的甚至还自觉规定每天的做题数量，但是最后数学成绩提高的也不是很明显。这是为什么呢?这是很大程度上是由于咱们同学所作的习题没有针对性，对于做题，应该是不但要做题，还要做好题，我们的练习都是经过各个老师精挑细选的习题，又经过无数的检验，可以说是非常有针对性，当然啦现在书店中很多习题资料也很不错，希望大家能仔细挑选。同时，不但要做针对性练习，更重要的是要对做过的习题不停的总结和反思，总结本身为什么做错了，错在哪里啦，那么正确的思路又是什么呢等等，只要经过这样的反复思考，相信咱们初一学生的学习成绩必然会有一个很大的提高。

关于数学的学习方法9

初中数学不再是单纯的计算，而是数学内容进一步拓宽、知识进一步深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态??有些学生因不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降．产生这些问题的根源在于，教学研究割裂了教学这个整体，只注意了教法的改革而忽视了学习方法指导的天空． 学习成绩不是学习时间的函数，而是学习态度加学习方法的函数．

一、初中生数学学习存在的障碍主要体现在依赖心理、急躁心理、定式心理、偏重结论等四个方面。

二、从课前预习方法的指导、明确数学学习要求两个方面，具体说明如何进行初中生数学课前学习方法的指导 ；从 听课方法的指导具体说明如何进行初中生数学课上学习方法的指导 ； 从完成作业方法的指导、课后复习巩固方法的指导、培养学生反思的习惯、加强小结或总结方法的指导等四个方面，具体说明如何进行初中生数学课后学习方法的指导 。

三、指导学生如何学习数学，是数学教师必须完成的重要任务．教师应在每一学期或每个学段的教学前有意识的开展相应的学法指导．

学习要求

1 、先收看视频讲座，然后阅读推荐资料，最后完成作业。

2 、建议以教研组研讨的形式，针对本课程的内容，从数学知识的感知、理解、应用、巩固中选取一个内容具体谈谈如何进行初中生数学学习方法的指导。

带着几分新奇和自信的笑容，初一新生进入初中数学课堂．然而初中数学不再是单纯的计算，而是数学内容进一步拓宽、知识更一步深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态??要求学生在认知结构上发生根本变化．另外一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉获取知识的能力，致使有些学生因不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境．

产生这些问题的根源在于，教学研究割裂了教学这个整体，只注意了教法的改革而忽视了学习方法指导的天空，使学生的主体性未能真正得到实现．长期以来的教学研究，一直是教法研究多，学法研究少；孤立地研究教法或学法多，将二者结合起来研究少；教师注重自己的教法多，注重学生的学法指导少．

本节课，我们研究的主要内容是“ 初中生数学学习方法指导”．

今天，我们主要从以下三个方面来进行具体研究：

（一）《初中生数学学习存在的主要障碍》

1 ．依赖心理 ．

数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神．一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套．事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题．长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失．在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验” –高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”．

2 ．急躁心理 ． 急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错．

一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；

二是未进行条件选择，没有从贮存的记忆材料中去提缺题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就 “急于猜解题方案和盲目尝试解题；

三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；

四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移”等等．

3 ．定势心理 ．

定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势．在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下，学生形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统 –解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性．不可否认，这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，它一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的最终答案；另一方面这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响，如使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等．

4 ．偏重结论 ．

偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题．从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案、比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究．至于思维变式、问题变式更难见有涉及．从教师方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”．从家长方面来讲，更是注重

结论和分数，从不过问“过程”．教师、家长的这些做法无疑助长了中学生数学学习的偏重结论心理．发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高．

此外，还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等等．这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着中学生学习数学的积极性．

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美国教育家“掌握学习法”的创始人布鲁姆认为：学习成绩两头小、中间大的正态分布其实是不正常的，正常的状态应是大多数学生成绩好，成倒宝塔形．布鲁姆还认为，造成两头小、中间大的原因在于未给学生提供适当的学习条件，如果能为学生提供适当的学习条件，包括提供正确的学习方法，大多数学生都可获得优良的学习成绩．

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基于这样的观点，他提出了“掌握学习法”，其核心是帮助学生“掌握学习策略”．他坚信只要学生掌握了正确的学习策略，教学就可大面积丰收．可以这样说：学习成绩不是学习时间的函数，而是学习态度加学习方法的函数．

下面从“课前、课上、课后”三个方面具体谈谈初中生数学学习方法的指导．

二）《初中生课前数学学习方法指导》

（1 ．课前预习方法的指导．刚刚进入初中的学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点．在学生预习时应要求学生做到：

先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点．

二读： 对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课．

三做： 在对预习知识有了一定程度的了解后，要求学生利用课外参考书做一定数量的练习（要求是有答案的练习）．数量是 3到 5道题，要求包括至少三种不同的题型（填空题、选择题、解答题、证明题、作图题等）．学生通过不同的题型的练习来了解这部分知识的呈现方式和教材要求掌握的程度，同时通过练习来发现自己真正存在的知识疑惑．

在每节上课前的十到十五分钟，可以安排“ 答学生问—知识发布会”教学环节．教师和学生之间的一问一答，也有学生和学生之间的一问多答，其实就是原来教学环节中的“ 新课讲授”．

通过一段时间对学生预习方法的指导后，教师可以把“答学生问—知识发布会”这个教学环节完全改成了学生和学生之间的一问多答，当答案出现争议的时候，许多学生都已经会从教材中寻求答案的依据．教材的使用程度大大提高了，学生也因此越来越会从教材中挖掘知识的内涵．

养成良好的预习习惯，能使学生从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养孩子的自学能力．有了自学能力，就好比掌握了打开知识宝库的钥匙，就能源源不断的获取新知识，汲取新的营养．

2 ．明确数学学习要求．

学习数学的过程中，总是会遇到大量的概念、定理和公式，怎样才算真正地掌握了它们，老师应该明确指出需要怎样的`一个过程，应达到什么要求，一般应从哪些方面去理解掌握．

（ 1）数学概念的学习方法．

数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外延的．一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断．这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学有生将很难有规律地进行学习．下面我们归纳出数学概念的学习方法：

①读概论，记住名称或符号．

②阅背诵定义，掌握特性．

③举出正反实例，体会概念反映的范围．

④进行练习，准确地判断．

⑤与其它概念进行比较，弄清概念间的关系．

（ 2）数学公式的学习方法．

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数．有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要翻来覆去地体会，才能跳出千变万化的数字关系里．教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式．

我们介绍的数学公式的学习方法是：

①正确书写公式，记住公式中字母间的关系．

②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程．

③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律．

④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式．

⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式．

（ 3）数学定理的学习方法．

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题．下面我们归纳出数学定理的学习方法：

①背诵定理．

②分清定理的条件和结论．

③理解定理的证明过程．

④应用定理证明有关问题．

⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系．

有的定理包含公式，它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行．

三）《初中生课上数学学习方法指导》

课上数学学习主要是“ 听课” 方法的指导．听课方法的指导方面要处理好 “看”、“听”、“思”、“记”的关系．

1 ．“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理 解老师所讲的内容．

2 ．“听”是学生直接用感官接受知识 ，应让学生在听的过程中明确：

（ 1）听每节课的学习目的和学习要求．

（ 2）听新知识的引入及知识的形成过程．

（ 3）理解教师对新课的重点、难点的剖析（尤其是预习中的疑问）．

（ 4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现．

3 ．“思”是指学生思考问题． 没有思考，就发挥不了学生的主体作用．古人说的好“学而不思则罔 .”学生是学习的主人，在课堂上对于老师的讲解，学生不仅仅只是会做，而且要经常思考 ;在思考方法指导时，应使学生明确：

（ 1）多思、勤思，随听随思．

（ 2）深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题 ，如：本节课教师为什么要这样讲？这道题为什么要这样做？等等．

关于数学的学习方法10

一、通读全卷一是看题量多少，不要漏看题;二是选出容易题，准备先作答;三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号

二、认真审题审题一定要细心.要放慢速度，逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意不背答案)，从多角度挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据

三、由易到难先做容易题，后做难题.遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它

四、分段得分数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大.因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营.首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分

五、跳跃解答当不会解(或证)解答题中的前一问，而会解(或证)下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问

六、逆向分析当用直接法解答或证明某一问题遇到“卡子”时，可以采用分析法.格式如下：假设“卡子”成立，则(推出已知的条件和结论)，以上步步可逆，所以“卡子”成立

七、先思后划当发现自己答错时，不要急于划掉重写.这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别

八、学会联想当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始模拟联想.如“课本上怎么说的?”，“以前运用这些知识解决过什么问题?”，“是否能特殊化?”，“极限位置怎样?”等等

关于数学的学习方法11

(1)数学概念的学习方法：

①读概论，记住名称或符号；

②阅读背诵定义，掌握特性；

③举出正反实例，体会概念反映的范围；

④进行练习，准确地判断；

⑤与其他概念相比较，弄清概念间的关系。

(2)数学公式的学习方法：

①正确书写公式，记住公式中字母间的关系；

②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程；

③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律；

④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式；

⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式。

(3)数学定理的学习方法：

①背诵定理；

②分清定理的条件和结论；

③理解定理的证明过程；

④应用定理证明有关问题；

⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系。课堂上你争取要做到以下几点：对于老师讲到的知识点，你用比较显眼的彩笔在书本上将知识点勾画出来，勾画的过程不是简简单单的画个符号或是直线之类的，重要是你在勾画过程中用眼再记忆一遍知识点，加深你对知识的理解和掌握。同时也方便你以后复习时能事半功倍。课堂上老师可能会举一些具有代表性的例题，如果老师举的例题书上没有而且很典 型，那么你就必须准备一本精致的笔记本去把这些例题分章节的记录下来！如果课堂上没来得及记全的话，下课后及时找到老师把例题记录下来。千万不要害羞，

想想看，哪怕一天记一道题目，一个月就是三十道题目，三年下来，那个笔记本就是 你自己的题库了哦。记课堂笔记，)记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机；记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容；记小结、记课后思考题。记是为听和思服务的。记笔记有助于将知识简化、深化、系统化。如果对于课堂上老师讲到的知识不会时要做好标记，下课后及时去问老师或者同学。什么认真听讲，积极发言。

关于数学的学习方法12

课前课上及课后

先来说说大家都熟知的一些学习方法，也是一些基本的方法，这些方法确实是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好这些事情。下面让我们来具体地看看。

课前：课前需要预习，预习需要我们去把接下来要上的内容整体上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去认真听课与重点理解。

课上：在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显现出我们课前预习的重要性了。我们需要在上课的时候集中精神听讲预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解吸收。同时也可以看看老师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否一致。另外，对于老师重点讲解的东西需要做下相应的笔记，以便之后复习用。

课后：课后的复习一定要及时跟上，不仅当天要对学习的内容进行复习，在之后的几天里也应该要花一定的时间去复习，同时可以跟上一些练习进行检测与巩固。如果复习的时候发现还有不明白的地方，一定要及时的去询问老师或是其他同学，将其弄懂。

课前课上及课后三个步骤环环相扣，一定要把每一步都做到位。

提高作业效率

现在很多学生以及家长都反应说作业太多，来不及或是没有时间去完成作业，导致学习成绩不佳。但是我们应该要想一想，我们大家的时间都是一样多的，而大家的作业也是一样多的，为什么有的人能够完成，而有的人不能够完成呢。这里就要说到学习的效率了，有的学生能够先复习，然后再做作业，做作业的时候集中注意力，能够很快速地完成。而有的学生就与之相反了，首先可能课上就没有听好，然后做作业之前也没有进行复习，而是直接开始做的，同时也可能是做作业的时候不够集中注意力，即使作业不是很多，也需要花很长的时间去完成。

其实这都是因为一种不好的学习习惯，导致了做作业的效率不高。那么我们应该如何去提高做作业的效率呢?下面我给出了几个建议，供大家参考一下。

一、要有端正的写作业的态度。

从思想上要认真对待，如果养成懒散的习惯了，以后问题就会更多，今日不努力，明日就会失去更多，再要改善起来，就更难了。因为一个好习惯的养成是要下决心去坚持的，虽然由于以前的习惯不好或者遗留问题太多导致在坚持的过程中会容易产生抵触的情绪，甚至有时还容易放弃，但是要知道，一旦好习惯养成之后，原来所经常遇到的问题就会越来越少，成绩也自然提高了起来。

二、注意力一定要集中。

不要在写作业的时候干其他的事或想其他事，一心不能二用。尽快地反作业做完了才能够去做别的事情。

三、要学会总结。

如果在看到题目后能很快反映出这题目所需要的知识点，那么做题速度就会提高，在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发现很多题目都有规律可循，这样可以起到事半功倍的效果，以后再碰到类似问题时，就可以很轻松了。

四、营造一个良好的写作业环境。

孩子写作业时尽量保持安静，书桌上除了放书、学习用品等之外，不要放其他的东西，以免分散他们的注意力。家长也不要过度的唠叨和训斥，要多鼓励孩子。

加强计算能力

计算一直是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么，计算的准确率就显得尤为重要了。想要提高数学成绩，计算的准确率是一定要提高的。那么如何提高计算的准确率呢?这里我也同样给出了几条建议。

一、强化学生的有意注意和良好的计算习惯

(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。

(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。

(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。

二、强化口算能力

任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。

三、速算巧算

平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。

四强化估算能力

很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。

五、合理利用一些数的性质

比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。

说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习总结与练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就不在话下。

关于数学的学习方法13

一、严格训练，养成习惯

著名教育家叶圣陶说过：凡是好的态度和好的方法，都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯，好的态度才能随时随地的体现，好的方法才能随时随地应用，好像出于本能，一辈子受用不尽。

学生掌握学习方法仅仅是第一步，必需通过反复实践，严格训练，才能逐步形成良好的学习习惯。从掌握方法发展到养成习惯是一个很大的飞跃，必需经过长时间的严格训练。例如：掌握验算方法并不难，但要养成验算习惯却非易事，必需持之以恒，严格要求，严格训练。

二、循序渐进，逐步提高

学生掌握一套科学的学习方法不是一朝一夕的事，必需从低年级开始，逐步加以培养。既包管培养的连续性，又能够随着年级的升高，逐步提高要求。如：在低年级，老师对孩子放任自流，不加以正确引导，没有严格要求，想在高年级施加压力，扭转乾坤，效果往往会不尽人意。

三、更新教法，重视学法

教法和学法是彼此联系、彼此渗透、融汇贯通的。教法对学法有着制约和影响作用，好的教法会促进学生良好学法的形成。反之重视学法的培养，也会促进教法的更新。

如果依旧凭空捏造，上课满堂灌，下课题海战术，死记硬背，这样是很难培养学生良好的学习方法。只有不停的更新教学理念采用好的教学方法，才能在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生掌握良好的学习方法。例如：现在提倡的情景教学法，就是很好的把学习与生活有机的结合起来，使学生对数学产生亲切感，让学生印象深刻，从而在生活中也会不自觉的运用起数学，效果显著。

四、模范示范，潜移默化

模仿性强使小学生的心理特征之一。小学生的各种习惯，起始于模仿。因此，教师的示范作用对学生掌握科学的学习方法和形成良好的学习习惯有着极为重要的作用。

如：教师在讲课时，要正确运用数学语言，条理清晰。在解题或演算的过程中，要自觉认真审题，按步分析，最后认真检查验算。批改作业或板书时，要坚持书写工整美观，格式布局合理······。这一切都会给学生良好的影响，产生潜移默化的作用。

当然小学生掌握学习方法，有一个从少到多，有简单到复杂，由生疏到熟悉的过程。同时也是有不自觉到自觉的过程，这就需要教师在教学中长期不懈，持之以恒的引导和要求。

关于数学的学习方法14

一年级奥数

一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。

学习重点难点解析：

1.巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么 学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。

2.认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。

3.学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题 形象化，便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。

4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。

二年级奥数

二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。

学习重点难点解析：

1、计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除 法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应 用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。

2、枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。而枚举法的问题需 要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩 子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。

3、应用题要接触：二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题，但是难度不要像三年级华数课本中那样大。

三年级奥数

三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习，最终在竞赛、以及中有所斩获。

学习重点难点解析：

三年级属于奥数学习打基础阶段，孩子进入三年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力相比于一、二年级有很大的提高，这个时 期是奥数思维形成的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以能否把握住三年级这一黄金时段，关系到以后的成与败。下面就简要介绍一下三年级下学期学习的 关键知识点。

1.运用运算定律及性质速算与巧算

计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案，是历年数学竞赛考察的一个基本点。在三年级，主要学习了加法与乘法运算定 律，其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点；除此之外，竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而简便运算的思 路。例如：17×5+17×7+13×5+13×

问题解析：由于四个加项没有公共的乘数，不能直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率，在观察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×

2.学习假设思想解决鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题源于我国1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》，其中记载的31题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

问题解析：我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。

我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35–12=23只鸡。

对于一般的鸡兔同笼问题，我们有鸡数=（兔的脚数总头数–总脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）

兔数=（总脚数-鸡的脚数总头数）（兔的脚数-鸡的脚数）

3.平均数应用题

“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三 个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：总数和÷人数（或个数）=平均数。比如 说人大附小三年级（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢？

问题解析：根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷5=95（分）。

4.和差倍应用题

和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公 式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数 差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量 差）÷2。为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。

5.年龄问题

基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人之间的年龄差保持不变。解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。例如：哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁？

问题解析：由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。

四年级奥数

四年级是一个承前启后的阶段，学习内容的难度和广度有所增加，各种竞赛任务和招生考试的成绩重要性大大增加，不论自己的孩子是刚刚开始学习奥数，还是 已经着手为竞赛、升学做准备，如何更好的完成四年级的学习计划，如何做好四年级和五年级的过渡，如何规划之前的这两年时间是每个家长都要面对的问 题。

学习重点难点解析：

1、计算：计算是贯穿整个小学阶段的重点，每个年级奥数的学习都以计算为基础，较好的计算能力是学好其它章节，取得优异成绩的保证。每个年级的计算有 每个年级的特点，四年级的计算以加入了小数的计算为主，对于奥数基础扎实的同学并且希望在五年级取得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。四年级计算 应该掌握的重点题型有多位数的计算，小数的基本运算，小数的简便运算等。其中，多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数，再利用乘法 的分配率进行计算。小数的简便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合在一起，需要同学们对各种题型熟练的掌握，尤其是多位数的计 算。最后，小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算，在初学小数时由于小数点的原因计算经常出错，如果计算不准确，再好的方法和技巧都无从谈 起。所以，四年级学习计算的重点在于以基础计算为主，掌握各种简便运算技巧，提高准确度和速度。

2、平均数问题：在学习平均数问题的时候一定要先对平均数的概念有很好的理解。我们在授课过程中经常发现绝大多数同学在解平均数问题时经常犯一个错， 尤其是在行程问题中的一道题，错误率最高。小明从学校到家速度为12，从家到学校速度为24，问往返的平均速度是多少？很多同学答案都是18，误以为平均 数度就是速度的平均，这是不对的。在学习平均数问题的时候还要会利用基准数处理一大串数据的求和问题和求平均数的问题。很多复杂的平均数问题都是可以利用 浓度三角的方法来解决的，尤其是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题，同学们应该尝试用浓度三角的方法来解决平均数问题。平均数问题的学习对以后浓度问 题的学习很有好处，因为大部分平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。

3、行程问题：四年级行程问题要掌握以下各类的问题：相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等。首先，我们要对基本的相遇问 题和追及问题有非常深刻的了解，在学习过程中经常有同学到六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是否相等还经常容易出错。其次，我们要熟悉并掌握火车相 遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专题，对我们后面复杂行程问题的学习起到非常大的帮助。最后，要掌握行程问题中解决复杂问题常用的技巧，划 线段的习惯，并养成良好、简洁的解题习惯。画线段图的方法是解决很多复杂行程问题常用的方法，很多同学在画线段图的时候不够简洁，常常画出的线段图中多余 的线段和条件太多，导致画出的线段图比题目本身还复杂，无法分析求解。在平时的学习中应该尽量模仿老师，养成良好的解题习惯。

4、排列组合：排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加法原理和乘法原理中大家对分步和分类有了一定程度的理解和掌握，排列 组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的方法。在排列组合中首先要对排列组合的概念、排列数与组合数的计算、排列与组合的区别等有很好的理解，尤 其是排列和组合的区分上，需要对一些经典例题的掌握从而来理解排列和组合的区别。同时，很多问题好需要结合分类分步方法和排列组合的原理来解题，并不是单 纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学，一定要在熟练掌握加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的知识。对于一些排列组合常见的题型和常用的 方法要做到信手拈来。

5、几何计数与周期性问题：几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来说是两个较小的专题，但是也是各大竞赛和入学考试常见题型，尤其是很多综合题 同时包含数论和周期性问题的相关知识点，是竞赛和备考的重中之重。几何级数的掌握要从线段、角、三角形、长方形开始，学会用简单的方法来解决复杂计数问题 的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一起，同学在做题题时经常容易出错，需要在这方面的加大做题量。

五年级奥数

五年级下学期是前的最后一个学期，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在的备考中游刃有余。所以这学期的奥数学习应该有更强的针对性，针对自己的实际情况和目标选择合适的班型。

学习重点难点解析：

五年级属于小学高年级，孩子进入五年级以后，随着年龄的增长，孩子的计算能力，认知能力，逻辑分析能力都比以前有很大的提高，这个时期是奥数思维形成 的关键时期，是学奥数的黄金时段，所以是否把握住五年级这个黄金时段，关系到以后的成与败。那么在整个五年级阶段都有哪些重点知识呢？为了孩子更好 的把握五年级的学习重点，下面就介绍一下五年级的关键知识点。

1.进入数学宝库的分析方法——递推方法：任何事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简 单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。比如说：平面上20xx条直线最多有几个交点？同学们第一眼看到这个问 题时，肯定会想画20xx条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊！其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线 有多少个交点。

1条直线最多有0个交点

2条直线最多有1个交点

3条直线最多有3个交点

4条直线最多有6个交点

5条直线最多有10个交点

6条直线最多有15个交点

……

所以20xx条直线有1+2+3+4+5＋…+20xx=2015028个交点。

那么聪明的你，你能算出20xx条直线最多可以把圆分成几部分么？

2.变化无穷、形迹不定的行程问题：提到行程问题，同学们可能就感到头疼，的确不错，因为行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化，而且各个物 体都是在运动中，位置是随着时间在变化，所以分析起来就很麻烦，为了更好的解决这个问题，我们把行程问题进行了细分：基本行程（单个物体）、平均速度、相 遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。只要我们掌握这些每个小类型中的诀窍，形成一种分析思路，复杂的行程问题无非是这些 类型的变形而已，解决起来就容易多了。

3.抽象而又杂乱的数论问题：数论是从五年级的核心知识，无论是在哪本教材里，都用了很多的章节来讲解数论，要想解决复杂的数论问题，我们首先得掌握 数论的基本知识：数的奇偶性、约数（现在叫因数）、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。这些基 本知识点里又有些非常有代表性的例题，只要能掌握好这些知识点，然后做一定量的数论综合习题，碰到难的数论问题我们就容易解决了。

4.有趣的抽屉原理：生活中有很多有趣的事情，比如说：把4个苹果放到3个抽屉里，无论你怎么放，总有某个抽屉里至少有2个苹果，这就是抽屉原理。

对于抽屉原理我们只要找到苹果的个数a与抽屉的个数b,我们就可以得到下面的结论：

若a÷b=r……

当q=0时，我们就说总有某个抽屉里至少有r个苹果；

当q0时，我们就说总有某个抽屉里至少有（r+1）个苹果。

比如说把32个苹果放进8个抽屉里，因为32÷8＝4，无论怎么放，总有某个抽屉里有4个苹果。如果把35个苹果放进8个抽屉里，因为35÷8＝4……3,无论怎么放，总有某个抽屉里有4＋1＝5个苹果。

但是大部分的奥数题是没有告诉我们抽屉的个数的，那样我们就得自己构造抽屉，从而找出抽屉的个数。

5.图形面积计算：求图形的面积也是奥数中的一个难点，对于这类题我们首先要掌握好各种基本图形的面积计算公式，然后记住一些重要的结论：比如说三角 形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。在计算面积时的方法有：直接计算 法、割补法、方程法等。在图形面积计算中，难题往往得添加辅助线，这个就是难点所在，因为添加辅助线非常灵活，这就要我们多做些这方面的题，多积累一些添 加辅助线的技巧，做到心中有数。

六年级奥数

现在正是特别关键的一个时期，无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备，我想通过最近巨人组织的活动大家至少能够看到是有一批非常敬业 的老师希望能够给大家提供尽量多的机会，后面还会陆续有活动，各位家长在信息和机会方面肯定不用担心。下面我主要说说当机会摆在面前的时候我们应该怎样去 把握住它，首先要明确一点，并不是我们的最终目标，而只是为了孩子今后的学习打下一个良好的基础。所以我们一定要重视孩子学习习惯的培养，举个很简 单的例子：很多同学做题的时候审题不认真，经常把会做的题目做错，即使是最厉害的学生，如果把题目看错了，那也是不可能把题目做对的。这一点特别特别的重 要，无论是还是今后的中考高考，因为现在的衡量标准其实并不是比谁更“聪明”，而是比谁更认真，学习更扎实。从最近的一些学校的考试我们就可以看出 一个趋势，就是题量大，时间段，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，这个效率体现在两个方面，就是速度和正确率。

学习重点难点解析：

1、分数百分数问题，比和比例

这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：

对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别；

求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点；

分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系；

通过对“份数”的理解结合比例解决和倍（按比例分配）和差倍问题；

2、行程问题

应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：

路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量；

当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比；

学会用比例的方法分析解决一般的行程问题；

有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题；

3、几何问题

几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形；立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容：

等积变换及面积中比例的应用；

与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法；

立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题；

立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题；

4、数论问题

常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：

掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等；

最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题；

掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数；

学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理；

了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除；

能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题；

5、计算问题

计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容：

计算基本功的训练；

利用乘法分配率进行速算与巧算；

分小数互化及运算，繁分数运算；

估算与比较；

计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等；

裂项，换元与通项公式。

关于数学的学习方法15

【摘 要】有些同学想学好数学，成绩却始终提不上去，如何才能帮助他们呢？我觉得应该从学习习惯，学习方法，兴趣和信心等方面入手。

【关键词】数学 兴趣 方法 效率

对于数学，很多同学说不好学，他们有的说很多知识需要记，却又记不住;有的说我花的时间也很多，却没有多好的效果;有的说对数学没有兴趣，成绩不好也很苦恼，对数学能否学好、失去信心??这部分同学通常表现为基础薄弱，知识断层，学习习惯不好，学习效率不高，对数学没有兴趣。所以需从以上方面着手改进。

第一、学习习惯的改变

学习有三个环节很重要，课前预习、课上参与、课后复习。如果缺少一个良好的预习习惯，或者课上囫囵吞枣，或者课后复习不深入，不注重总结，必然会感觉学习很吃力，所以这三个环节要落到实处。

预习是基础。古人说“凡事预则立，不预则废”。预习是对知识的准备。若把上课比喻成战争，那预习就是对敌人情况的摸底和战前的部署。预习可以提高听课的质量，扫清课堂知识的障碍。如何将预习做好?根据预习的深度可分为以下层次：预习的第一层次:学生能根据课本教材把握本节的脉络，根据那些大标题画出框架图。第二层次是能深入研究里面的知识，分析本节课学的是原理还是具体物质的性质。跟前面知识有无联系，有联系的要先回忆旧知识不能

留白。找出不理解的知识作以标记，同时尝试结合参考资料予以解决，无论解决与否其实都培养了自学的能力。在预习时要采用精细加工策略，例如划线、作笔注等方式加深印象，遇到方程式也要边读边写几遍，概念和原理要多研读、体会、抓住关键字词。这样在上课前我们已经掌握了本课的整体和细节，上课时再注意比较自己的理解与老师的讲解是否有出入，这样便于我们听课效率的提高和对知识的理解。

上课环节是极为重要的环节，要以饱满的热情投入到学习中去。很多同学上课时开小差、睡觉、看课外书，所以课堂上宝贵的时间被荒废了，课后再做题便费时费力，久而久之兴趣下降了，成绩也跟着下滑了，这又会导致恶性循环。所以控制住自己非常重要，怎样才能控制住自己，关键把握几点：第一，要激起学习动机，增强意志力。学习动机的激起可以有很多方法，比如为了不辜负家庭的期望，或者是对于自己前途的规划和追求，或者是与同学的竞争等等。我们可以问自己想通过学习获得什么，为何而学，根据自己的情况选择合适自己的激起方式。在我们疲倦时，在被课外东西吸引时，多想想自己的学习动机，抵抗住诱惑。第二，要及时作笔记，主动参与到教学中来。但记笔记要有选择，不能所有的板书都记，要记录课本上没有的，老师补充的知识，讲解的方法，典型例题及解法。讲解习题时既要对做错的进行记录，也要对那些做对的进行记录，比如有些遗忘的和重要的知识，俗话说“好记性不如烂笔头”，多写一遍会加深印象。

课后复习是强化。这个环节也非常重要，辛苦打下的江山不及时巩固就会失去，复习是因为我们会遗忘，但遗忘并不可怕，遗忘有先快后慢的规律，所以我们要及时复习，通过复习我们可以加深对知识的理解和巩固。复习首先要复习课本及笔记，然后做精选的练习。要根据知识点选择练习，适当的进行变式训练，而不是搞题海战术，因为很多练习都是相似的所以要挑选。在做练习时遇到困难再返回去看书，体会概念和原理的深层含义。做完练习要进行思考、总结，总结考查的是哪个知识点，侧重于考查哪个方向。善于归纳，善于总结，对于提高应试能力是大有裨益的。

第二、记忆方法的使用

数学知识很琐碎，需要记的东西非常多，比如数学概念、公式、定理、公理、推论等。但他们就像盖房子的砖头那么重要。如何记忆知识，首先，能够理解记忆的需先理解，需死记硬背的要寻求方法，比如用口诀、顺口溜、谐音、意义联想等。例如合并同类项：“法则不能忘，只求系数和，字母指数是原样。即一找二合三整理”我们根据这句话很快便记住了合并同类项时应该先找出同类项，再合并同类项，最后整理一下结果。再比如解一元一次方程口诀：“已知未知要分离，分离方法只需移，移项须变号，乘除要颠倒。”既有利于记忆，又有利于做题。在各种参考资料和网上都有简便的识记方法，同学们也可以设计自己的方法，多加工就可以降低记忆难度。同时要善于新旧知识进行联系，旧知识中含有能同化新知识的知识和技能，把新知识融入已掌握的旧知识中可以促进理解、促进识记。

第三、提高学习效率

学习效率的提高首先需要充足的睡眠，中学生要保证每天至少8小时睡眠时间，中午适当的午休可以保证下午精力充沛。平时要进行体育锻炼，增强体质。

其次，学习时避免一心二用，有的同学喜欢边听音乐边做作业，认为这样很放松，但是这不是一种高效的办法，我们完全可以先集中精力做作业然后再放松。

另外，给自己订一些时间限制，例如一小时内完成这份练习，八点之前做完这份试卷等。这样集中限定时间，可以提高效率，还可以减少疲劳感，长此以往就会发现，做作业时间缩短了，业余时间也变得宽松了。

第四、培养学习兴趣，获得成就感。

学习兴趣有助于提高学习的积极性，有助于获得学习成就感，从而有利于形成学习的良性循环。学习兴趣的培养可以先从学习的成就感开始培养。学习的成就感一个来自于外在因素，比如因学得好而受到称赞奖励，获得荣誉，可以获取成就感;另一个是来自于内在因素，比如发现一种新的解法，探究到一种现象的解释等，从而获得知识和技能的满足感。所以认真地准备一节课，在课上积极回答问题，得到老师的肯定，或者认真复习迎接一次测验取得良好的成绩，获取老师的鼓励、同学的羡慕，这种短期目标的实现可以获得成就感。久而久之，学习数学的兴趣就变浓了。同时数学是一门

集理论和实验于一体的学科，很多课上都有实验，多参与，多动手，多思考有利于兴趣的培养。也可以参加数学兴趣小组，兴趣来自于对事物的认识和知识的丰富程度，了解得越多，就会越有兴趣。平时多与老师接触，有学习或思想上的问题都可以与老师探讨，也可降低对数学的畏难情绪。

第五、要有恒心和信心

学习中遇到困难是正常的，遇到困难时不要泄气，更不能放弃，要有勇气直面不理想的分数，更要有勇气在跌倒的地方爬起来继续前行，这样的人才称得上“勇士” 。要坚信凭借自己的努力终能蟾宫折桂。